El objetivo del presente documento es presentar los aspectos conceptuales del sistema de administración de riesgos utilizado por Argentina Clearing House SA (ArgentinaClearing). En la primera sección se describirán los aspectos generales del SARP. En la segunda sección se describirá el sistema utilizado para analizar carteras de productos agropecuarios. En la tercera sección se expondrán las limitaciones del mismo a los efectos de realizar el seguimiento de carteras de productos financieros, como el futuro de dólar, y se explicarán las adaptaciones al actual sistema de administración de riesgos que contemplan las características particulares de los contratos financieros.
Sección I – Aspectos generales del SARP
Antecedentes En 1988 el Chicago Mercantile Exchange (CME) creó un sistema de administración de riesgos llamado Standard Portfolio Analysis of Risk (SPAN). El sistema consiste en el seguimiento de las carteras en base a diferentes escenarios predefinidos por CME. La innovadora idea rápidamente se estableció como el estándar de la industria de los futuros y Rofex, lejos de quedarse al margen, se sumó a la corriente adaptando la idea a los productos locales. De esta forma, Rofex desarrolló un sistema propio llamado Sistema de Administración de Riesgos del Portfolio (SARP), el cual comparte los conceptos esenciales del SPAN del CME.
Objetivos El objetivo del SARP es administrar el riesgo de una cartera de futuros y opciones. Formalmente, el objetivo es determinar “ la máxima pérdida esperada de la cartera en un período de tiempo y con un nivel de confianza dados, en condiciones normales de mercado.” Esta definición puede interpretarse por partes del siguiente modo:
La máxima pérdida esperada es la máxima cantidad de dinero que se espera que pueda perder la cartera. El período de tiempo hace referencia al intervalo temporal durante el cual puede producirse la máxima pérdida esperada. En el SARP el período de tiempo es un día, es decir, la máxima pérdida esperada de la cartera de un día para el otro.
El nivel de confianza es el porcentaje de confianza con que se puede esperar la máxima pérdida. El SARP intenta determinar la máxima pérdida esperada de la cartera de un día para el otro con un determinado porcentaje de confianza. Por ejemplo: 99,7%
Condiciones normales de mercado significa que el sistema proporciona medidas de riesgo aceptables en períodos en los que no se producen turbulencias financieras extremas.
La Cámara Compensadora del mercado (Argentina Clearing House SA) es la encargada de implementar y administrar el SARP.
Sección II – Descripción general del SARP Factores de riesgo El SARP intenta determinar la máxima pérdida que puede sufrir una cartera de una día para el otro. A tales efectos plantea diferentes escenarios en cada uno de los cuales se valúa la cartera buscando aquel en el que se produzca la máxima pérdida. Estos escenarios están basados en los factores de riesgo a los que están expuestos los contratos incluidos en la cartera. La cartera puede estar compuesta por futuros y opciones comprados y vendidos, cada uno de los cuales está expuesto a riesgos específicos, a saber:
Los futuros comprados y vendidos están expuestos a un único factor de riesgo: el precio del futuro. Los movimientos en el precio del futuro generarán resultados en los futuros comprados y vendidos.
Las opciones están expuestas a distintos factores que inciden en su valor. Según el modelo Black-Scholes, estos factores son: precio del subyacente, precio de ejercicio, tiempo al vencimiento, volatilidad y tasa de interés. No obstante, el objetivo del SARP es manejar los factores de riesgo de las opciones compradas y vendidas, en cuyo caso resulta conveniente realizar el siguiente análisis:
Precio del subyacente: los movimientos en el precio del futuro generarán resultados en las opciones compradas y vendidas, por lo que el precio del subyacente es un factor de riesgo.
Precio de ejercicio: una opción comprada o vendida tiene un strike fijo que no constituye un factor de riesgo.
Tiempo al vencimiento: dado que el SARP intenta determinar la máxima pérdida que se puede producir de un día para el otro, necesita valuar la cartera en los diferentes escenarios basándose en el día de mañana. Dado que siempre se sabe cuánto tiempo queda desde mañana hasta el vencimiento de las diferentes posiciones, el tiempo al vencimiento no es un factor de riesgo.
Volatilidad: dado que el SARP valúa la cartera en cada escenario a precios de mercado, es la volatilidad implícita o de mercado la que se toma en cuenta para valuar las opciones de la cartera. Los movimientos en la volatilidad implícita generarán resultados en las opciones compradas y vendidas, por lo que la volatilidad implícita es un factor de riesgo.
Tasa de interés: Los movimientos en la tasa de interés generarán resultados en las opciones compradas y vendidas, por lo que la tasa de interés es un factor de riesgo. No obstante, la influencia de este factor en la prima de las opciones sobre futuros es relativamente insignificante, por lo que se opta por no considerarlo un factor de riesgo. Se desprende que son los movimientos en los precios de los futuros y las volatilidades implícitas los que generan resultados en las opciones compradas y vendidas.
Definiciones del SARP Coherentemente con lo anterior, el SARP plantea 16 escenarios que contemplan subas y bajas de los precios de los futuros en distintas proporciones combinados con aumentos y disminuciones de las volatilidades implícitas. De esta forma el SARP define: Rango de Variación: Es el movimiento al alza o a la baja que puede producirse en el precio del futuro de un día para el otro. Por ejemplo, un Rango de US$15/tn para el futuro de ISR significa que el precio del futuro de ISR puede subir o bajar US$15/tn de hoy para mañana. Volatilidad: Los movimientos en la volatilidad implícita se contemplan a través de volatilidades máximas y mínimas. Por ejemplo, una volatilidad mínima de 16% y máxima de 22% para las opciones sobre futuros de ISR significa que se supone que si la volatilidad implícita baja será de 16%, mientras que si sube será de 22%. Argentina Clearing House SA se encarga de monitorear diariamente el rango de variación y la volatilidad implícita correspondiente a cada contrato de la cartera y los cambia cuando las circunstancias lo hacen necesario. En el Cuadro 1 se exhiben los rangos determinados para productos agropecuarios por ArgentinaClearing al 04/08/04. Para los futuros y opciones sobre futuros de ISR de noviembre de 2004 ArgentinaClearing considera lo siguiente:
El rango es de US$15/tn
El cargo por spread entre meses es de US$5/tn (este tema se desarrolla más adelante)
El interés considerado es 5% anual en todos los escenarios (no se considera al interés como un factor de riesgo)
El movimiento extremo previsto en los escenarios 15 y 16 es de de US$30/tn (2 veces el rango) y se cubre en un 40% (US$12/tn)
Cuadro 1. Rangos agropecuarios del SARP al 04/08/04.
Posición
Tipo
Ejercicio
Vencimiento
Ajuste
Vol. Máxima
Vol. Mínima
Vol. Media
ISR052005
Put
138
02/05/2005
156,2
24
18
21
ISR052005
Put
142
02/05/2005
156,2
24
18
21
ISR052005
Put
146
02/05/2005
156,2
24
18
21
ISR052005
Put
150
02/05/2005
156,2
24
18
21
ISR052005
Put
154
02/05/2005
156,2
24
18
21
ISR052005
Put
158
02/05/2005
156,2
24
18
21
ISR052005
Put
166
02/05/2005
156,2
24
18
21
ISR052005
Put
170
02/05/2005
156,2
24
18
21
ISR112004
Call
180
01/11/2004
172,5
29
23
26
ISR112004
Call
258
01/11/2004
172,5
29
23
26
ISR052005
Call
168
02/05/2005
156,2
24
18
21
ISR052005
Call
170
02/05/2005
156,2
24
18
21
ISR052005
Call
176
02/05/2005
156,2
24
18
21
ISR052005
Call
180
02/05/2005
156,2
24
18
21
ISR052005
Call
184
02/05/2005
156,2
24
18
21
ISR052005
Call
194
02/05/2005
156,2
24
18
21
ISR052005
Call
200
02/05/2005
156,2
24
18
21
ISR052005
Call
206
02/05/2005
156,2
24
18
21
ISR052005
Call
212
02/05/2005
156,2
24
18
21
ISR052005
Call
218
02/05/2005
156,2
24
18
21
ISR052005
Call
222
02/05/2005
156,2
24
18
21
16 escenarios considerados En el Cuadro 3 se pueden apreciar los 16 escenarios contemplados por el SARP para realizar lavaluación de la cartera. Cuadro 3. Escenarios previstos por el SARP.
Nº
Escenario Previsto
1.
Futuro Constante y Volatilidad Máxima
2.
Futuro Constante y Volatilidad Mínima
3.
Futuro Aumenta 1/3 del Rango y Volatilidad Máxima
4.
Futuro Aumenta 1/3 del Rango y Volatilidad Mínima
5.
Futuro Disminuye 1/3 del Rango y Volatilidad Máxima
6.
Futuro Disminuye 1/3 del Rango y Volatilidad Mínima
7.
Futuro Aumenta 2/3 del Rango y Volatilidad Máxima
8.
Futuro Aumenta 2/3 del Rango y Volatilidad Mínima
9.
Futuro Disminuye 2/3 del Rango y Volatilidad Máxima
10.
Futuro Disminuye 2/3 del Rango y Volatilidad Mínima
11.
Futuro Futuro Aumenta 1 Rango y Volatilidad Máxima
12.
Futuro Aumenta 1 Rango y Volatilidad Mínima
13.
Futuro Disminuye 1 Rango y Volatilidad Máxima
14.
Futuro Futuro Disminuye 1 Rango y Volatilidad Mínima
15.
Futuro Aumenta el Doble del Rango (Cubre 40%)
16.
Futuro Disminuye el Doble del Rango (Cubre 40%)
Como se observa en el Cuadro 3, el SARP comienza del precio de ajuste actual y, a través de los sucesivos escenarios, va suponiendo aumentos y disminuciones del mismo en intervalos de variaciones de precios. En el cuadro los cinco intervalos tienen un color de fondo diferenciado. En el primer intervalo (los dos primeros escenarios) se considera que el futuro no variará mañana y se valúa la cartera con volatilidad alta y baja. En el segundo intervalo (escenarios 3 al 6) se supone que el futuro variará (aumentará/bajará) mañana un tercio del rango, con volatilidad alta y baja. En el tercer intervalo (escenarios 7 al 10) se supone que el futuro variará (aumentará/bajará) mañana dos tercios del rango, con volatilidad alta y baja. En el cuarto intervalo (escenarios 11 al 14) se supone que el futuro variará (aumentará/bajará) mañana un rango completo, con volatilidad alta y baja. Finalmente, en el quinto intervalo (escenarios 15 y 16) se supone que el futuro variará (aumentará/bajará) mañana dos veces el rango (cubierto al 40%), con volatilidad media (promedio entre la volatilidad alta y baja).
Escenarios 15 y 16 Mediante un ejemplo simple se intentará ilustrar el funcionamiento del sistema. Consideremos una cartera formada por un Call sobre el futuro de ISR 11/04 con precio de ejercicio 180 que fue vendido a una prima de US$11 por tonelada. El SARP calculará cuáles son los posibles valores de dicha opción al día siguiente a través de los 16 escenarios. El Call es valuado cuando el futuro de ISR 11/04 cotiza a US$171,70 por tonelada, restan 90 días al vencimiento y la tasa de interés es 5% anual.
Cuadro 4. Valor y Resultado de un Call vendido en los 16 escenarios del SARP
Escenario Previsto
Rango (US$)
Volatilidad %
Precio de Compra (US$)
Resultado (US$)
1
0.00
29
-12.05
-1.05
2
0.00
23
-9.72
1.28
3
5.00
29
-14.83
-3.83
4
5.00
23
-12.51
-1.51
5
-5.00
29
-9.59
1.41
6
-5.00
23
-7.33
3.67
7
10.00
29
-17.91
-6.91
8
10.00
23
-15.67
-4.67
9
-10.00
29
-7.46
3.54
10
-10.00
23
-5.34
-5.66
11
15.00
29
-21.28
-10.28
12
15.00
23
-19.18
-8.18
13
-15.00
29
-9.72
1.28
14
-15.00
23
-3.75
7.35
15
-30.00
26
-19.34
-8.34
16
-30.00
26
-7.12
3.88
En el Cuadro 4 se presentan los 16 escenarios divididos en dos partes. En el panel superior están los 8 primeros escenarios y en el inferior los 8 restantes (la división solo tiene por finalidad una adecuada exposición). En el renglón Rango se exhibe el movimiento del precio del futuro supuesto por el SARP en cada uno de los escenarios. El renglón Volatilidad exhibe la volatilidad implícita supuesta por el SARP en cada uno de los escenarios. De los Cuadros 1 y 2 se desprende que para la posición noviembre 2004 el Rango es de US$15/tn y para el Call sobre futuros de ISR noviembre 2004 strike = 180 las Volatilidades Máximas y Mínimas son 29% y 23%, respectivamente. La Volatilidades Media es el promedio simple de las dos anteriores, es decir, 26%. El renglón Precio de Compra muestra el precio al que se podría cancelar la posición en el día de mañana en cada uno de los escenarios. Dado que el Call ha sido vendido, la posición se cancela comprando la misma opción (egreso de fondos), por este motivo todos los importes son negativos. El renglón Resultado presenta el resultado hipotético que obtendría el inversor por haber vendido la opción a US$11/tn y luego haberla cancelado pagando el Precio de Compra indicado en cada uno de los 16 escenarios. En rojo se resalta el escenario 11, en el cual se produce el peor resultado. Este escenario supone un aumento del precio del futuro de US$15/tn y una volatilidad implícita de 29%. Para el Call vendido este es el peor escenario, consecuentemente es el tenido en cuenta por el SARP para el requerimiento de márgenes, el cual será de US$21,28/tn. El operador puede utilizar el importe de la prima cobrada y/u otros instrumentos aceptados por ArgentinaClearing para integrar tal margen.
Cargo por spread entre meses (intra-commodity) El SARP asume en cada escenario las mismas variaciones de precios para todos los contratos de la cartera, por lo que está considerando que los precios de los futuros de las diferentes posiciones se mueven perfectamente correlacionados, es decir, con correlación 1. Por ejemplo, en el escenario 11 se suponen aumentos de un rango en el precio del futuro para todas las posiciones del mismo. Este supuesto de correlación 1 hace que si una cartera está compuesta por 100 tn compradas de futuro de ISR de septiembre de 2004 y 100 tn vendidas de futuro de ISR de noviembre de 2004, el requerimiento de márgenes por futuros que hará el SARP será cero porque el peor escenario para la posición comprada de septiembre (pierde con una baja del futuro) sería el mejor escenario para la posición vendida de noviembre (gana con una baja del futuro), por lo que los márgenes exigidos por el SARP en cada uno de los 16 escenarios se compensarían entre sí. Esto ocurre debido a que el SARP valúa la cartera de manera global o agregada por producto, es decir, no hace valuaciones aisladas de las diferentes posiciones de un producto. No obstante, los precios de las distintas posiciones de un producto generalmente no muestran una correlación perfecta (por ejemplo, si sube la soja un 1,5%, la posición septiembre puede subir un 1,8% y la posición noviembre un 2%). Por esto el SARP agrega un cargo por spread entre meses para cubrir el riesgo de base que existe en los portfolios que contienen futuros y opciones con distintas fechas de expiración. Es un complemento necesario a los 16 escenarios que soluciona el supuesto de correlación perfecta entre las diferentes posiciones de un mismo producto. Del Cuadro 1 se desprende del título “Spread entre meses” que para el spread de futuros de ISR septiembre 2004 – noviembre 2004 ArgentinaClearing ha fijado el cargo por spread en US$5/tn de spread. Es decir, por cada 25 tn de spread (1 futuro comprado de una posición y 1 futuro vendido de la otra posición) se exigen US$125 en concepto de cargo por spread entre meses. Cargo por spread entre meses para productos agropecuarios en el SARP. Márgenes a depositar por una cartera compuesta por:
Margen
Margen
Escenarios 1-16
0
El peor escenario para el futuro comprado es el mejor escenario para el futuro vendido y viceversa (lo que pierde uno lo gana siempre el otro)
Cargo por Spread
US$500
US$5/tn * 100 tn
Margen Total
US$500
Si en el ejemplo anterior el SARP valuase cada contrato por separado requeriría US$3.000 (US$15/tn * 200 tn) en concepto de márgenes. Dado que junta todos los contratos que corresponden al mismo producto y realiza la valuación a nivel agregado, el margen que surge de los 16 escenarios es cero. Por este motivo y a los efectos de cubrir el riesgo de base del spread de 100 tn, exige un cargo por spread entre meses de US$500 (US$5/tn * 100 tn).
Cargo por spread entre meses con opciones El cargo por spread es fácil de calcular cuando se tienen sólo contratos de futuros. No es así cuando agregamos contratos de opciones. Si una cartera tiene un call comprado de soja septiembre y un futuro vendido de soja noviembre, incluye un spread entre meses, pero no es tan fácil determinar de qué tamaño, dado que no es correcto suponer que una opción equivale a un contrato de futuros. Para el cálculo del spread el sistema convierte las opciones a su equivalente en contratos de futuros. Para realizar este cálculo el sistema toma en cuenta el delta de la opción. El delta mide el número de unidades del activo subyacente a que equivale la opción. El delta del call nos dirá el número de futuros comprados a que equivale el call comprado. Cálculo del cargo por spread entre meses El SARP determina el delta neto de cada posición de la cartera y así forma el spread. En el Cuadro 5 se puede apreciar el funcionamiento del SARP para calcular el cargo por spread para la soja. El SARP suma el delta de todos los contratos de soja de la posición mayo 2004 y determina el delta neto de esa posición (en el ejemplo, 120 tn positivo). Del mismo modo procede con las demás posiciones del mismo producto. Luego calcula el delta neto positivo y negativo total (400 tn y 490 tn, respectivamente). El delta neto compensado es de 400 toneladas (400 tn positivas con 400 tn negativas) por lo que exigirá un cargo por spread de US$2.000 (US$5/tn * 400 tn). Las 90 toneladas remanentes generarán un margen de US$1.350 (US$15/tn * 90 tn). El importe total que exigirá el SARP será US$ 3.350 (US$2.000 + US$1.350).
Cuadro 5. Delta Neto de cada Posición y Cargo por Spread
Posición
Delta Neto Positivo (tn)
Delta Neto Negativo (tn)
ISR 05/04
120
ISR 07/04
150
ISR 09/04
US$500
ISR 11/04
280
Total
400
490
Deltas Netos Compensados (tn)
400
Cargo por Spread (US$)
2.000
Cabe destacar en el ejemplo anterior que si no se valuase la cartera de manera agregada, el margen exigido por el SARP sería US$13.350 (US$15/tn * 890 tn).
Crédito por spread entre productos (inter-commodity) Los precios de los productos relacionados tienden a moverse con una cierta correlación. Así las ganancias obtenidas de la posición en un producto pueden cancelar las pérdidas ocurridas por la posición contraria en otro producto relacionado. De esta forma, para reconocer el menor riesgo del portfolio que tiene posiciones contrarias en productos relacionados (spread inter-commodity), el SARP calcula un crédito que se resta de los requerimientos totales de márgenes que calcula el sistema para cada producto por separado. El SARP identifica el delta neto para cada posición por producto y luego calcula el spread formado por mantener posiciones en distintos productos relacionados. ArgentinaClearing es la responsable de determinar el grado de correlación entre los productos así como también el monto del crédito reconocido por mantener este tipo de spread. Por ejemplo, si una cartera tiene 100 tn compradas de futuro de ISR septiembre 2004 y 100 tn vendidas de futuro de Soja con Entrega septiembre 2004 (soja en ambos contratos), el sistema le requerirá US$3.000 (US$15/tn * 200 tn) de márgenes, y luego le reconocerá un crédito por spread entre productos.
